గణితంలో సున్నా ఆవిష్కరణశాస్త్ర, సాంకేతిక రంగాల అభివృద్ధి

మనిషి అవసరాల నుండి పుట్టుకొచ్చినది గణితం. అక్షరాస్యుడికైనా, నిరక్షరాస్యుడికైనా రోజువారి జీవనగమనంలో అడుగడుగునా గణితము యొక్క వినియోగం అనివార్యమైనది.
సున్నా అనే పదము సంస్కృత పదము శూన్యము నుండి
ఉద్భవించింది. దీని అర్థము ఖాళీ లేదా శూన్యము.
పురాతన మెసపటేమియా మరియు మాయా నాగరికతలలో సున్నాలు పోలి ఉండే ప్లేస్‍ హోల్డర్‍ చిహ్నాల ప్రారంభ
ఉదాహరణలు కనిపించాయి.
భారతదేశంలో ‘సున్నా’ చరిత్ర లోతైన గణిత ఆవిష్కరణల కథ. భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్తలు ముఖ్యముగా ఆర్యభట్టు మరియు బ్రహ్మగుప్తుడు వరుసగా 5మరియు 6 శతాబ్దాలలో సున్నాను కేవలము ప్లేస్‍ హోల్డర్‍ గా కాకుండా దాని సొంత లక్షణాలతో కూడిన సంఖ్యగా సున్నాను అభివృద్ధి చేశారు. ఇది సంఖ్యా వ్యవస్థలో ఒక విప్లవాత్మకమైన అడుగుగా భావించవచ్చు.

  1. ఆర్యభట్టు: భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్తల్లో ప్రధముడు ఆర్యభట్టు. ఈయన గణితములోనే కాకుండా ఖగోళ శాస్త్రంలో ‘‘సున్నా’’ కి ఒక చిహ్నాన్ని ప్లేస్‍ హోల్డర్‍ గా ఉపయోగించాడు .అతని పరిశోధన తర్వాత సున్నాను ఒక సంఖ్యగా అభివృద్ధి చేయడానికి పునాది వేసింది. ఆర్యభట్టు గణితములో ఆర్యభట్టియ్యము అనే గ్రంధాన్ని రచించాడు.
  2. బ్రహ్మగుప్తుడు: క్రీస్తుశకం 598లో బ్రహ్మగుప్తుడు గుజరాత్‍ లో జన్మించారు ఈయన గణితములో బ్రహ్మాస్పుట సిద్ధాంతము అనే గ్రంధాన్ని రచించారు క్రీస్తు శకం 6వ శతాబ్దంలో బ్రహ్మగుప్తుడు సున్నాను ఆవిష్కరించడంతో గణిత శాస్త్రము కోటి యోజనాలు ముందుకు లంగ్గించినట్లైనది బ్రహ్మస్పుట సిద్ధాంతము అను గ్రంధములో సున్నా వాడకం గురించి సూత్రాలు కనబడతాయి.


సున్నా ఆవిష్కరణతో గణితానికి ఒక పరిమితి ఏర్పడింది. అంటే సున్నాతో విలువ లెక్కింపు ఆగిపోతుంది. మరోపక్క గణితంలో ఒక కొత్త అధ్యాయానికి తెరలేపింది. అదేమిటంటే నెగటివ్‍ అంకెలు. బ్రహ్మగుప్తుడు నెగటివ్‍ అంకెలను కూడా ప్రస్తావించాడు.
‘సున్నా’ అన్నది లేని రోజును ఊహించుకోవడం కష్టం. గణితంలో విలువ లేదని చెప్పడానికి సంకేతంగా ‘సున్నా’ను ఉపయోగించారు. విలువలేదు అని సూచించే సున్నా ,ఒక సంఖ్యలో అది ఉండే స్థాన విలువను బట్టి ఆ సంఖ్యకు ఒక మహత్తరమైన విలువను చేకూరుస్తుంది. గణితంలో ఇప్పటివరకు జరిగిన ఆవిష్కరణలలో సున్నాను మించిన ఆవిష్కరణ లేదు అనుట అతిశయోక్తి కాదు. గణిత శాస్త్రానికి భారతదేశం అందించిన మహత్తరమైన ఆవిష్కరణలు సున్నా, దశాంశమానము. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 మరియు 0 అనే పది గుర్తులు ఉపయోగించి అభివృద్ధి చేయబడిన విధానమే దశాంశ సంఖ్యామానము. దశ అనగా 10 అని అర్థము ఈ పది గుర్తులను ఉపయోగించి సంఖ్యలను రాసే విధానమే దశాంశ సంఖ్యామాన పద్ధతి ఇప్పుడు ప్రపంచంలో ఎక్కువ ప్రాచుర్యంలో ఉన్నవి దశాంశ సంఖ్యా మానము మరియు ఆంగ్ల సంఖ్యామానము.

13వ శతాబ్దంలో మన దేశంపై అరబ్బులు, ముస్లింలు దాడి చేశారు. ఆ దండయాత్రలో సైన్యంతో పాటు మన దేశానికి వచ్చిన కొందరు మేధావులు మన భారతీయ గణిత శాస్త్రానికి ఆకర్షితులయ్యారు.వారిలో ఒకరైన ఆల్క్వారీజ్మీ వంటి గణిత శాస్త్రవేత్తలను ఆకర్షించింది.వీరు మన గణితాన్ని మొదట పశ్చిమమాసియాకు అటు నుండి యూరప్‍ దేశాలకు వ్యాప్తి చేయడంలో సహాయపడ్డారు.

మనం ఏ భాష నైనా నేర్చుకోవడానికి ఆ భాషకు సంబంధించిన ‘అక్షరమాల’ అవసరం అవుతుంది. అట్లే గణిత శాస్త్ర అధ్యయనానికి 10 గుర్తులతో కూడిన 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 మరియు 0 అనే పది అంకెలు ఉపయోగపడతాయి. కాబట్టి గణిత శాస్త్రాన్ని 10 అంకెలు ఉపయోగించి అభివ•ద్ధి చేసుకొని దశాంశ సంఖ్యామాన పద్ధతి ద్వారా అభ్యసిస్తున్నాము. దీని నుండి బీజీగణితము మరియు సంకలన గణితాన్ని మన భారతీయులు అభివ•ద్ధి చేశారు.
గణితం అనగానే చరిత్రలో గ్రీకులు, ముందు కనపడతారు. గణిత శాస్త్రానికి భారతదేశం ఇచ్చిన రూపు గురించి దురద•ష్టవశాత్తు చరిత్రలో చాలా తక్కువగా రాశారు .చరిత్ర రాసింది యూరోపియన్లే కావడం ఎందుకు కారణము. భారతీయ గణిత శాస్త్రజ్ఞుల విశిష్టతను గుర్తించిన వారు కూడా లేకపోలేదు .ప్రఖ్యాత ఆధునిక గణిత శాస్త్రవేత్త జి.వి హాల్స్టయిడ్‍ ఓ పుస్తకములో ఇలా రాశారు.

‘‘సున్నా యొక్క సాంకేతిక ఆవిష్కరణ మహత్యాన్ని ఏమాత్రం మర్చిపోలేము. దానిని వర్ణించలేము. ఏమీ లేదు అనేదానికి గుర్తింపుని ఇవ్వడమే కాకుండా దానికి ఒక శక్తిని, సార్థకతను ప్రసాదించిన ఘనత భారతీయులదే. ఇతర గణిత శాస్త్ర ఆవిష్కరణలలో దీనిని మించినది లేనేలేదు’’.
క్రీస్తుపూర్వం 1000 నుంచి క్రీస్తు శకం 1000 మధ్యలో ఇండియాలో అనేక గణిత ఆవిష్కరణలు జరిగాయి. ‘సున్నా’ ఆలోచన పుట్టింది ఇండియాలోనే, దశాంశమానం అభివృద్ధి చెందింది ఇక్కడే. బీజగణితము, అలిగోరిదం, వర్గాలు వర్గమూలాల ఆవిష్కరణ జరిగింది ఇక్కడే.
సున్నా ఉపయోగాలు రెండు: ఒకటవ ఉపయోగం: సంఖ్యలో ఖాళీ విలువలను సూచించడం.10 అను సంఖ్యలో ఒకట్ల స్థానంలో (ఖాళీ) విలువలేదు. 100 అను సంఖ్యలో ఒకట్లు (ఖాళీ), పదుల స్థానాలలో (ఖాళీ) విలువలు లేవు. 5014 అను సంఖ్యను ఐదు వేల పద్నాలుగు అని చదువుతాము. ఇక్కడ వందల స్థానంలో సున్నా (ఖాళీ) ఉన్నది. 5014 అను సంఖ్యలో వందల స్థానంలో సున్నా లేకపోతే అది కాస్త 514 అవుతుంది. రెండవ ఉపయోగం: అంకెగానే సున్నాను ఉపయోగించడం. గణిత పరిక్రియలలో సంకలనంలో 3ం0=3. ఇక్కడ 0 ను సంకలన తత్స మాంశ ము అంటాము. ఇక్కడ 3 ఐ0 లబ్దము విలువ 0 అవుతుంది.

గణితం: ఆధునిక గణితంలో సున్నా ఒక మూల స్తంభము. ప్రాథమిక సంఖ్యా వ్యవస్థలో సున్నా ఒక ప్రాథమిక నిర్మాణ పదార్థము. ఇది సంక్లిష్ట గణనలు, బీజగణితము మరియు కలన గణితాన్ని సాధ్యం చేస్తుంది.
సైన్స్: భౌతిక శాస్త్రము, రసాయన శాస్త్రము మరియు ఖగోళ శాస్త్రం వంటి వివిధ విభాగాలలో లేకపోవడం, ప్లేస్‍ హోల్డర్లు మరియు సాపేక్ష విలువలను సూచించడానికి సున్నా చాలా ముఖ్యమైనది. కొలతలు మరియు సమీకరణాలలో ఖచ్చితత్వానికి సహాయపడుతుంది.
ఇంజనీరింగ్‍ మరియు ఆర్కిటెక్చర్‍: వివిధ ఇంజనీరింగ్‍ మరియు నిర్మాణ ప్రాజెక్టులలో, కొలతలు లెక్కలు మరియు డిజైన్లలో సున్నా ఉపయోగపడుతుంది.
ఆర్థిక మరియు అకౌంటింగ్‍: ఆర్థిక అకౌంటింగ్లో, బ్యాలెన్స్లు, లోటులు మరియు ఇతర ఆర్థిక విలువలను సూచించడంలో సున్నా కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది.
సాంకేతికము: (క్లాసికల్‍ కంప్యూటర్‍). కంప్యూటర్లో సున్నా పాత్ర: కంప్యూటర్‍లో సమాచారాన్ని ప్రాసెస్‍ చేయడానికి ‘‘ద్విసంఖ్యామాన’’ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తారు ‘‘ద్విసంఖ్యామానం’’లో 0 మరియు 1 అనే అంకెలను వాడతారు.కంప్యూటర్‍ ప్రతి దశాంశ సంఖ్యను ద్విసంఖ్యామానములోనికి అనగా 0 మరియు 1 లోనికి మార్చుకుంటుంది. ఈ విధంగా 0 కంప్యూటర్‍ మెమొరీ మరియు స్టోరేజ్‍ డివైస్లలో సమాచారం నిలువ చేయడానికి మరియు యాక్సెస్‍ చేయడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

  • కంప్యూటర్‍ పోగ్రామ్స్లోని అల్గారిదమ్స్లో ‘‘సున్నా’’ను ఒక నిర్దిష్ట స్థితి లేదా విలువను సూచించడానికి ఉపయోగిస్తారు.
  • క్లాసికల్‍ కంప్యూటర్‍లో బిట్‍ (బైనరీ డిజిట్‍) అంటే కంప్యూటర్‍ డేటా నిల్వ చేయడానికి ఉపయోగించే అతి చిన్న యూనిట్‍. దీనికి రెండు సాధ్యమైన విలువలు మాత్రమే ఉంటాయి. 0 లేదా 1 ఇవి ఆన్‍/ఆఫ్‍, ట్రూ/ఫాల్స్ లేదా హై/లో స్టేజిలను సూచిస్తాయి.
  • బిట్స్ అనేవి డిజిటల్‍ సమాచారం యొక్క ప్రాథమిక నిర్మాణ విభాగాలు. ఇవి 0 లేదా 1 ని సూచిస్తాయి. తర్వాత వాటిని కలిపి పెద్ద సంఖ్యలు, అక్షరాలు మరియు కంప్యూటర్‍ ప్రాసెస్‍ చేయగల అన్ని రకాల డేటాను సూచిస్తాయి.

క్వాంటం కంప్యూటర్‍: క్వాంటం కంప్యూటింగ్‍లో 0 మరియు 1 బిల్డింగ్‍ బ్లాకులు. క్వాంటం కంప్యూటర్లలో సమాచారాన్ని నిల్వ మరియు ప్రాసెస్‍ చేయడానికి ఉపయోగించే యూనిట్‍ క్విట్లు (Qubits). క్లాసికల్‍ కంప్యూటర్‍లో బిట్‍ ఒక బిట్టుగా ఉంటుంది (0 లేదా 1), అయితే క్వాంటం కంప్యూటర్‍ లో క్విట్‍ 0,1 లేదా రెండింటినీ కలగలిపి సమాచారాన్ని ప్రాసెస్‍ చేస్తుంది . క్విట్‍ లు క్వాంటం కంప్యూటర్‍ లో ఎక్కువ సమాచారాన్ని నిలువ చేయడానికి మరియు శక్తివంతమైన గణనలు చేయడానికి అనుమతిని ఇస్తుంది.
ప్రాచీన భారతంలో అభివృద్ధి చేయబడిన ‘‘సున్నా’’ భావన గణితము, సైన్సు ,టెక్నాలజీ మరియు అనేక ఇతర రంగాలను మార్చివేసింది. ఆధునిక సమాజంలో ‘‘సున్నా’’ ఒక ముఖ్యమైన భావనగా నిలిచిపోయినది. ఆర్యభట్టు నుండి శ్రీనివాస రామానుజన్‍ అయ్యంగార్‍ వరకు ఎందరో మన గణిత శాస్త్రజ్ఞులు అందించిన గణిత ఫలాలు భారతదేశాన్ని ఒక ఉన్నత స్థితికి తీసుకువెళ్లాయి, నేటి తరం విద్యార్థులు గణిత పరిశోధనల వైపు అడుగులు వేసి గణితములో కొత్త ఆవిష్కరణలు చేసి వివిధ రంగాలలో వాటిని వినియోగించి ప్రపంచ స్థాయిలో మన భారతదేశాన్ని అగ్రభాగాన ఉండేటట్లు చేస్తారని ఆశిద్దాం.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *